Üçgenin Alanı

Üçgenin Alanı

Bir üçgenin alanı daima sıfırdır!!!

Kaynak: http://www.metinhocam.com/ucgenin-alani

Öncelikle şu basit soru ile başlayalım.
Hemen herkesin kalem oynatmadan vereceği cevap şüphesiz ki
 
olacaktır. Ama ne yazık ki cevap yanlış. Evet doğru okudunuz cevap yanlış. Peki acaba yanlışlık nerden kaynaklanıyor? Bunun için öncelikle üçgenin tanımını
bir kez daha gözden geçirelim.
M.E.B. ‘nın ortaöğretim kitaplarında verilen tanım  “Düzlemde doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu geometrik şekle üçgen denir.” şeklindedir.
Geometride bir de üçgensel bölge kavramı vardır ve üçgen ile üçgensel bölge birbirlerinden farklı şeylerdir.
Üçgensel bölge ise şöyle tanımlanmaktadır,
Bir üçgen ile iç bölgesinin birleşimine üçgensel bölge denir.
Üçgen ile üçgensel bölge arasındaki farkı anlamak için şöyle biraz daha somut bir örnek verecek olursak, bir tel parçası ile bir üçgen şekli yaptığınızda şeklin içi boş olur sadece sınırı vardır.
Ama bir kartona üçgen çizip bunu sınırlarından kesersek içi dolu yani levha şeklinde olur. Bu ayrım diğer bütün çokgenler için de geçerlidir. Hatta  çember ve daire arasındaki fark da budur.
Daha önce kitaplarınızdaki başlıklara dikkat etmiş iseniz önce "çemberde açı" , "çemberde uzunluk" diye başlık atılırken konu alana geldiğinde hiç "çemberde alan" diye başlık görmezsiniz.
"Dairede alan" denir. Çünkü aynı fark orada da vardır. Çember içi boş bir şekil iken, daire denilen şeklin içi doludur. Mesela yarıçapı r olan bir çemberin alanı yine sıfırdır ama yarıçapı r olan bir dairenin alanı  ‘dir.
Yukarıda verilen soruda cevabın sıfır olmasına sebep olan ise aslında anlatım kısmıdır. Yani “üçgenin alanı” diye sorulduğu için cevap sıfırdır. Peki üçgensel bölgenin alanını nasıl ifade etmek gerekir?
Eğer sözel olarak yazmak isterseniz soruyu şu şekilde sormalıyız, “Şekilde verilen ABC üçgensel bölgesinin alanı kaç br2 ‘dir?”. Ama bu yazım şekli pek de pratik olmadığından yine sembollere başvururuz.
Sonuçta matematik bir dildir. Geometride bir bölgeyi ifade etmek için “(  ) “ sembolü kullanılır. Örnek verecek olursak,
İşte bu nedenle kitaplarınıza dikkat ederseniz alan sorularında “( ) “ sembolünün kullanıldığını görürsünüz.
Yani bizim verdiğimiz şekilde soru şu şekilde sorulsaydı,
işte o zaman cevap 12 olurdu.
Az önce de ifade ettiğimiz gibi matematik  bir dildir ve her dilde olduğu gibi burada da kurallar vardır. Bu kurallara uyulmadığı zaman yanlışlıklar olacaktır. Eğer ki matematik dilini öğrenirseniz o zaman işlerin çok daha kolay
bir hale geleceğini sizde göreceksiniz.

Hazırlayan : metinhocam.com çalışma ekibi
Google Plus İle Paylaş
    Blogger Comment
    Facebook Comment

0 yorum:

Yorum Gönder



Faydalı Semboller: 
÷ × ½ √ ∞ = ≠ ≤ ≥ ≅ ≈ ~ ⇒ ±  ∈  Δ θ ∴ ∑ ∫ • π -¹ ² ³ ° ( ) [ ] a b ∠   ∟ ´ ´´     || Δ |x-y{ } ∩ ∪ ⊆ ⊂ ⊄ ⊇ ⊃ ⊅ ⊖ |A| Ø  1