2. DERECEDEN DENKLEMLER ve DİSKRİMİNANT

2. DERECEDEN DENKLEMLER

ax2 + bx + c = 0
Denkleminde 
 b2- 4ac ifadesine diskriminant denir. "Δ" ile gösterilir.
Denklemin Kökleri ise aşağıdaki formülle bulunur.
Karışık düzenStandart düzena, b, c Değerleri
x2 = 3x -1x2 - 3x + 1 = 0a=1, b=-3, c=1
2(x2 - 2x) = 52x2 - 4x - 5 = 0a=2, b=-4, c=-5
x(x-1) = 3x2 - x - 3 = 0a=1, b=-1, c=-3
5 + 1/x - 1/x2 = 05x2 + x - 1 = 0a=5, b=1, c=-1


ÖRNEK: 6x2 + 5x - 6 denkleminin köklerini bulalım.

 a=6, b=5, c=-6  
x = (-b ± √[b2 - 4ac]) / 2a
x = (-5 ± √[52 - 4·6·(-6)]) / 2·6
= (-5 ± √[25 + 144]) / 12
= (-5 ± √169) / 12
= (-5 ± 13) / 12
Denklemin Kökleri:
x1 = (-5 + 13) / 12 = 8/12 = 2/3,
x2 = (-5  13) / 12 = -18/12 = -3/2
Google Plus İle Paylaş
    Blogger Comment
    Facebook Comment

1 yorum:

  1. teşekkürler, lisego da güzel bir anlatım var. tavsiye ederim
    http://www.vitaminegitim.com/lise/detay/diskriminant-yardimiyla-ikinci-dereceden-denklemin-koklerini-bulalim?i=TR810806IE_04E&adv=idilsu

    YanıtlaSil



Faydalı Semboller: 
÷ × ½ √ ∞ = ≠ ≤ ≥ ≅ ≈ ~ ⇒ ±  ∈  Δ θ ∴ ∑ ∫ • π -¹ ² ³ ° ( ) [ ] a b ∠   ∟ ´ ´´     || Δ |x-y{ } ∩ ∪ ⊆ ⊂ ⊄ ⊇ ⊃ ⊅ ⊖ |A| Ø  1