π'yi Hesaplamak



π'yi hesaplamak için kullanılan en ilginç yollardan birini 18. yy'da Fransız doğa bilimci Buffon, george iğne problemi'nde kullanmıştır.Bir düzlem, araları d birim olan paralel çizgilerle ayrılmıştır.Uzunluğu d'den kısa olan bir iğne ,bu çizgili yüzeye düşürülür.Eğer iğne bir çizginin üzerine düşerse ,iyi atış olarak kabul edilir.Buffon'un şaşırtıcı buşuluşu, iyi atışların , kötü atışlara oranının π'yi içeren bir açıklamasının olmasıydı.Eğer iğnenin uzunluğu d birimse , iyi atış olasılığı 2/π 'di.Atış sayısı artırıldıkça, sonuç π'ye daha çok yaklaşıyordu.1901'de İtalyan matematikçi Lazzerini 3408 atış yaparak π'nin değerini 3.1415929 olarak hesapladı ki bu 6 ondalık basamağa kadar doğruydu.π'yi hesaplamak için başka bir olasılık yöntemi 1904'te R. Charles tarafından bulundu.buna göre ,rastgele yazılan iki sayının göreceli asal (aralarında asal) olmalarının olasılığı 6/π 'dir.

π'nin geometri,olasılık,diferansiyel ve integral hesaplamalarında nasıl değişken bir biçimde kullanıldığını görmek gerçekten de ilginçtir.

kaynak:Yaşayan Matematik-Theoni Pappas
Google Plus İle Paylaş
    Blogger Comment
    Facebook Comment

0 yorum:

Yorum Gönder



Faydalı Semboller: 
÷ × ½ √ ∞ = ≠ ≤ ≥ ≅ ≈ ~ ⇒ ±  ∈  Δ θ ∴ ∑ ∫ • π -¹ ² ³ ° ( ) [ ] a b ∠   ∟ ´ ´´     || Δ |x-y{ } ∩ ∪ ⊆ ⊂ ⊄ ⊇ ⊃ ⊅ ⊖ |A| Ø  1