15 ile Bölünebilme Formülü



“abcdef ” sayısının 15 ile bölünüp bölünemediğini tespit etmek için aşağıdaki yöntem uygulanır.
Sağdan başlanarak  birler basamağındaki rakamın üzerine 1 yazıldıktan sonra geriye kalan diğer basamaklardaki rakamların üzerine de sağdan sola doğru 5 rakamı  yazılır  ve birler basamağı + (artı) ile işaretlendikten sonra diğer tüm basamaklar  - (eksi) ile işaretlenir.
+
5
5
5
5
5
1
a
b
c
d
e
f



Yukarıdaki tabloya göre; aşağıdaki matematiksel işlem yapılır.
1.f  ─ 5.5.d5.c5.b5.a    işleminin sonucu 0  veya 15 in katı ise  abcdef  sayısı  15  ile tam bölünür.
Eğer sonuç  0 veya 15 in katı değilse,  sayı 15 ile tam bölünmüyor demektir. Kalanı bulabilmek için çıkan sonucun (mod 15) deki değeri  kalanı verir.
Yukarıda verilen 15 ile bölünebilme  kuralına  “DEYNEK  15’ lisi”  denir.

Örnek 1: 432038  sayısını inceleyelim

+
5
5
5
5
5
1
4
3
2
0
3
8


1.8-5.(3+0+2+3+4)
=    8-5.12
=   -52
432038 sayısı 15 ile tam bölünemez. Çünkü  -52 sayısı  (mod 15) te 8 e denktir. 432038 sayısı 15 ile bölündüğünde 8 kalanını verir.

Örnek 2:  4630154  sayısını inceleyelim

+
5
5
5
5
5
5
1
4
6
3
0
1
5
4


1.4-5.(5+1+0+3+6+4)
=4-5.19
= -91
4630154  sayısı 15 ile tam bölünmez.Çünkü -91 sayısı (mod 15) te  14 ‘e denktir. 4630154 sayısı 15 ile bölündüğünde 14  kalanını verir.

Örnek 3:    30121740  sayısını inceleyelim


-
-
-
-
-
-
-
+
5
5
5
5
5
5
5
1
3
0
1
2
1
7
4
0



1.0-5.(4+7+1+2+1+0+3)
=  -90
-90 sayısı (mod 15) te  0’ a  denktir. 30121740  sayısı 15 ile tam bölünür.
Google Plus İle Paylaş
    Blogger Comment
    Facebook Comment

1 yorum:

  1. Hocaya söyleyin, kendisini geliştirirse her sayı ama bakın üstüne basa basa söylüyorum her sayı için bölünebilme kuralı bulabilir. Ha daha önce bulunmadığını zannederse literatürü araştırabilir. Sayılar teorisi kongrüanslara bir göz atması yeter.

    YanıtlaSil



Faydalı Semboller: 
÷ × ½ √ ∞ = ≠ ≤ ≥ ≅ ≈ ~ ⇒ ±  ∈  Δ θ ∴ ∑ ∫ • π -¹ ² ³ ° ( ) [ ] a b ∠   ∟ ´ ´´     || Δ |x-y{ } ∩ ∪ ⊆ ⊂ ⊄ ⊇ ⊃ ⊅ ⊖ |A| Ø  1