ABAKÜS


AMAÇ

M.Ö. 4. yüzyılda icat edilen abaküsle dört iş lemin yanı sıra, üslü, köklü iş lemler,türev ve integral hesaplarının da yapılabildiğ ini göstermek.

ÖN Bİ LGİ LER

Sayı sayma üzerine ilk buluntular Neanderthallerin ya şadı ğı 50 bin yıl öncesine kadar gidiyor. Sayılar yazıya dökülmeden önce sözcük, taş ve parmaklarla gösteriliyordu. İ lk yazılı rakamlar 5000 yıl önce, bilinen en eski sistemlere sahip olan Mısırlılar ve Sümerlerde görülür.

En eski ve en yaygın hesap makinesi olan elin kullanımı ise Mısır’dan Eski Yunan’a, Avrupa, İslam Ülkeleri, Çin, Hindistan ve Kolomb öncesi Amerika’ya kadar pek çok yerde görebiliriz. Ama elin kullanımının sınırlı olması ve ilk zamanlarda rakamlarla yazılı olarak hesaplama yapma zorlu ğu ilk mekanik hesap makinelerini do ğurdu. İş te bu hesaplama uğ raş ısının ortaya çıkardığ ı aletlerden biri de ABAKÜS’tür.

Abaküs bir sayı tahtası olarak tanımlanabilir. Ama Çinlilerin kullandıkları abaküs, bildiğ imiz sayma tahtasından ş ekil bakımından olduğ u gibi toplama ve çıkarma iş lemlerininiz yanı sıra çapma bölme ve kök alma diğ er iş lemlerin de yapılmasına olanak sağ lamasıyla farklıdır.

Abaküsün Çince ismi suan phan (hesaplama tahtası) ya da chu suan phan (boncuk hesaplama tahtası) dır.

Tahta bir dikdörtgenden oluş an abaküsün kısa kenarları dikey, uzun kenarları yatay şekilde uzanıyor. Uzun kenarları arasında wei, hang ya da tang isimli genelde bambu ya da telden yapılmı dikey ko ut çubukları bulunuyor. Bu çubuklar üzerinde ileri ve geri hareket edebilen chu isimli hafif yassılaş tırılmış 7boncuk ta şıyor. Tahta çerçeve, boncuklardan ikisi üstte di ğer beş i altta kalacak ş ekilde kesen liang isimli tahta bir parçayla eş it olmayan iki bölümü ayırıyor.

Hang isimli dikey çubuklardan genelde 9 ya da 12 tane bulunuyor, ama bunların kimi zaman 30’a kadar çıktığ ı biliniyor. Her çubuk bir basamağ ı temsil ediyor;örneğ in en sağ daki birler basamağ ı olarak alınırsa yanındaki onlar, yüzler, binler... basamağ ı şeklinde devam ediyor. Liang isimli çubuğ un üst kısmında
kalan iki boncuktan her biri beş değ erinde, alt kısmında kalan iki boncuktan her biri de beş değ erindedir.

Dolayısıyla her basamak üstünde 15 sayı ta şıyor ama iş lemler 10’luk düzene göre yapılıyor.

Di ğer bir abaküs ise Çinlilerin negatif sayılarla da uğ ra tı ğını gösteriyor. Bu abaküsün üstünde her basamak için iki çubu ğu vardı. Bunlardan biri pozitif sayılar için kırmızı, di ğeri negatif sayılar için siyah boncuklar taş ıyordu.
Çin Halk Cumhuriyeti’nde, sayı boncu ğunun günümüzde neredeyse evrensel bir kullanımı vardır. Onu, okuması yazması olmayan sokak satıcılarının elinde gördü ümüz gibi tüccarların, muhasebecilerin, bankacıların, otel iş letmecilerinin, matematikçilerin ya da gökbilimcilerin elinde de görürüz. Bu aletin kullanımı zaten Uzak Doğ u geleneklerinde öyle kökle şmiş tir ki, Bangkok’un, Singapur’un, Tayvan’ın, Polinezya’nın, Avrupa’nın ve
Amerika’nın –modern hesap makineleri ile bilgisayarlara kolayca ula şma olanağ ı bulmuş olan- “batılıla şmı ş” Çinlileri ve Vietnamlıları bile, her çeş it hesabı genellikle abaküsle yapmaya devam ederler.

Daha da iyisi; elektronik cep hesap makinelerinin yapımında Amerikan pazarının tartı şmasız en ciddi rakibi olan Japonlar Soraban’ı (sayı boncu unun Japonca adı) ba şlıca hesap aleti olarak; her okul çocuğ unun, tüccarın, i şportacının ya da memurun her şeyden önce sahip olması gereken vazgeçilmez bir “bagaj” olarak görürler.

Aynı şekilde, eski SSCB’de, sayı boncuğ u –stchoti ( oti) adıyla bilinir- modern yazar kasaların yanında ya şamaya devam etmekte, dükkanlarda, büyük devletkurumlarındaki (otellerde, bankalarda, Gum’da...) ücret hesabında ba ş rolü oynamaktadır.

Bir zamanlar Japonya’da Posta İş leri Ba kanlı ğının Tasarruf Dairesinden, soraban şampiyonu olan (Japon yarı şmalarının güçlüğ ü dü ünüldü ğünde bu önemli bir şeydir) Kiyoshi Matsuzaki ile Japonya’daki Amerikan Kuvvetleri genel karargahının 240. mali takımı 2. Kura eri olan ve Japonya’daki Amerikan ordusunun en usta elektrikli hesap makinesi i şlemcisi diye tanınan Thomas Nathan Woods’u karş ı karş ıya getiren gerçek bir karşıla şma bile yapılmış tır.

İkinci Dünya Savaş ı ertesinde Kasım 1945’te olmuş tu bu. General McArthur’un adamları, yenik Japonlara batı kökenli yöntemlerin üstünlü ğünü kanıtlamaya çalı şıyorlardı.

Karş ılaş ma gittikçe karmaş ıkla şan i şlemler içeren beş devre halinde yapıldı.

Tartı şmasız 4-1 kazanan boncuklu Japon oldu. Üstelik kaybedenin bir sürü hatası da vardı.


UYGULAMA

Abaküste iş lemler yapmadan önce abaküs üzerinde sayılar oluş turmayı görmek gerekir. Alt kısımda bulunan her boncuk 1 de ğerliğ inde, üst kısımda bulunan her boncuk ise 5 de ğerli ğindedir. Bir basamakta 1 de ğerlik oluş turmak için alttan bir boncuk yukarı itilir. Ş imdi 987654321 sayısını abaküste oluş turalım. Bir
basamakta 5 birim oluş turmak için ise üstten 1 boncuk aş ağ ı indirilir.





























Google Plus İle Paylaş
    Blogger Comment
    Facebook Comment

0 yorum:

Yorum Gönder



Faydalı Semboller: 
÷ × ½ √ ∞ = ≠ ≤ ≥ ≅ ≈ ~ ⇒ ±  ∈  Δ θ ∴ ∑ ∫ • π -¹ ² ³ ° ( ) [ ] a b ∠   ∟ ´ ´´     || Δ |x-y{ } ∩ ∪ ⊆ ⊂ ⊄ ⊇ ⊃ ⊅ ⊖ |A| Ø  1